მართალი ისააკი სირიიდან იყო და 374 წელს კონსტანტინოპოლში მივიდა; ბერმონაზვნურ ცხოვრებაში გამოირჩა და 396 წელს უფალთან წავიდა. გადმოცემით, მისი მონასტერი წმინდა კონსტანტინე დიდის ძმისწულმა, პატრიკიოს დალმატმა ააშენა. მაგრამ მრავალი ამბობს, რომ მონასტერი წმინდა ისააკმა დააარსა, შემდეგ კი მას იღუმენ დალმატის სახელი ეწოდა, რომელიც წმინდა ისააკის მემკვიდრე იყო (წმინდა ისააკისა და დალმატის ცხოვრება იხ. 3 აგვისტოს). სხვები ამტკიცებენ, რომ სახელი ორივესგან მიიღო, ამიტომაც ბერძნულად მისი სახელი მრავლობითშია. ზონარას ცნობით, ხატმებრძოლმა იმპერატორმა კონსტანტინე კოპრონიმმა ეს მონასტერი შემდეგ ყაზარმად აქცია: „ხოლო ე. წ. დალმატის მონასტერი, უძველესი და კონსტანტინოპოლის ყველა მონასტერზე ძველი, ბერები რომ განდევნა, [იმპერატორმა] ჯარისკაცების ყაზარმად აქცია“ (ქრონიკა, XV, 8). მესამე მსოფლიო კრებამ მისი იღუმენი არქიმანდრიტისა და საიმპერატორო ქალაქის გამოჩენილ მონასტერთა ეგზარქოსის ხარისხში აიყვანა. ამ წმინდანს ეძღვნება სანქტ-პეტერბურგის ცნობილი წმინდა ისააკის ტაძარი.